19 ago. 2010

Antimateria


La ecuación de Schrödinger es una de las “madres del cordero” de la mecánica cuántica. Describe la evolución temporal de los sistemas cuánticos. Sería muy largo y espinoso dar detalles matemáticos de la de la misma pero sí les diré que si resolvemos dicha ecuación aplicada a un átomo, nos salen los famosos números cuánticos que generan posteriormente el comportamiento del átomo y la tabla periódica.

Pues bien, hay un problema: esta ecuación no tiene en cuenta los efectos relativistas. Clásicamente, si comunicamos energía a una partícula, por ejemplo, un electrón, se acelerará adquiriendo velocidades mayores y podría incluso superar la velocidad de la luz. Este problema lo atacó allá por el 1929 un impresionante físico-matemático llamado Paul Adrien Maurice Dirac y obtuvo una ecuación en versión mejorada de la de Schrödinger que hoy se conoce como Ecuación de Dirac. (Tanto Dirac como Scrödinger obtuvieron el premio Nobel de física de 1933). Esta última ecuación postulaba la existencia de ciertas partículas que poseían energía negativa. Al principio se despreció como solución matemáticamente posible pero sin sentido físico. No obstante, Dirac afirmó que esa solución tenía que encerrar alguna realidad física. En realidad una partícula con energía negativa quería decir que, por ejemplo, en vez de ir a la derecha irá justo en sentido contrario. Si la partícula con energía positiva va hacia arriba, la negativa irá abajo. Esa partícula hipotética de energía negativa se comportaría, en realidad, igual que una con energía positiva pero con carga opuesta. Sería su “antipartícula”.

La primera partícula que estudió Dirac fue el electrón. Si su antipartícula tenía que ser de carga positiva, tenía que ser el protón, que era entonces la única conocida con carga positiva. Había, sin embargo, una cosa que no cuadraba. La masa del protón es unas 1.700 veces superior que la del electrón y la ecuación postulaba una partícula con la misma masa que el electrón. La partícula que estaba tratando debía ser idéntica al electrón pero con carga positiva. A esta partícula Dirac la llamó “antielectrón” o “positrón”.

La teoría era muy bonita y elegante, pero no había evidencia experimental. Sin embargo, en 1932, Carl Anderson, del Instituto Tecnológico de California, confirmó la teoría de Dirac al detectar la existencia de un positrón al hacer chocar rayos cósmicos. Eso hizo que la teoría de Dirac tuviera un éxito tremendo.

¿Y por qué no vemos positrones todos los días? Veamos, el positrón es tan estable como el electrón. Ello no debería sorprendernos ya que son idénticos salvo en su carga eléctrica. Lo que pasa es que nuestro mundo está lleno de electrones. Si un positrón aparece por estos barrios tiene el tiempo contado. Mejor, las diezmillonésimas de segundo contadas y se produce un curioso fenómeno llamado aniquilación en el que toda la masa del electrón y positrón se transforman totalmente en energía en virtud de la ecuación de Einstein E=mc2.

Las energías implicadas en el proceso son enormes. Para que os hagáis una idea: 1 kg de materia produciría 1.8×1017 J (según la ecuación E=mc2). En contraste, quemar un kilogramo de petróleo produce 4.2×107 J, y la fusión nuclear de un kilogramo de hidrógeno produce 2.6×1015 J.

Aquí debo hacer un inciso. Veamos, la fórmula de Einstein E=mc2 no funciona sólo en las aniquilaciones y en los procesos nucleares, sino en todos los casos donde haya intercambio de energía. Es una relación sorprendente, porque una cantidad muy pequeña de masa queda multiplicada por un número enorme: la velocidad de la luz al cuadrado; así que pequeñas cantidades de masa pueden dar una cantidad de energía bestial.

En nuestra vida cotidiana también se da la ecuación E=mc2, lo que sucede es que las energías implicadas son tan pequeñas que la masa necesaria para producirse apenas puede ser medida. Por ejemplo, una bombilla de 10 W emitiendo 6*109 ergios de luz pesa menos que una que no lo hace, pero la diferencia de peso es 7*10-12 gramos. Un litro de agua a 100ºC pesa 10-20 gramos menos que la misma cantidad de agua fría. La energía total desprendida por una bomba atómica de 20 kilotones pesa aproximadamente un gramo.

Por otro lado, según la misma relación E=mc2, masa y energía son equivalentes. Entonces, ¿por qué no estallan directamente las partículas, se transforman en energía y, por consiguiente, estalla el Universo entero? Está claro que los átomos no se transforman directamente en energía y ello tiene su explicación. En todos los procesos, todas las leyes físicas deben respetarse y si alguna se viola (por ejemplo, no conservarse la energía, la cantidad de movimiento o la carga), dicho proceso no es posible. Por ejemplo, si un protón se transformara en energía respetando la ecuación E=mc2 violaría la ley de conservación de la carga, pues de ser así en el sistema habría desaparecido una carga positiva. Ese proceso, por tanto, no se puede dar.

¿Y por qué no se aniquilan protón y electrón? En ese caso, la desaparición de la carga positiva del protón quedaría compensada con la carga negativa del electrón; o sea, antes del choque la carga total del sistema era 0 (+1 del protón y -1 del electrón) y después del choque seguiría siendo 0. Pero no es así. Resulta que, aparte de la carga, hay otros parámetros (y números cuánticos) que también deben conservarse. El protón es un barión (tiene número bariónico +1) y el electrón no tiene número bariónico. En caso de darse este proceso habríamos violado la conservación del número bariónico. La única manera de aniquilar un protón es con un antiprotón. El antiprotón, tiene carga negativa y número bariónico -1, de manera que la suma antes de la aniquilación era nula y la posterior sigue siéndolo. No se ha violado ninguna ley de conservación.

Sabed que hay una máxima en los físicos de partículas, en la que afirman que “lo que no está prohibido, es obligatorio”. Cuando un proceso en partículas elementales nunca se da y los teóricos esperan que se dé, rápidamente intentan encontrar una nueva ley desconocida que estaría violando dicho proceso o un número cuántico nuevo desconocido. Así lo han hecho siempre y les ha funcionado maravillosamente bien. Curioso, ¿verdad?

Lo dicho con el protón y el número bariónico es análogo al electrón y la conservación del número leptónico. Tenéis más leyes de conservación en la wikipedia.

Pues bien, retomemos los positrones o antielectrones. Hemos dicho que cuando se encuentran electrón y positrón se aniquilan y la totalidad de su masa se trasforma en energía. Dicha aniquilación no es un choque fatal, sino que en realidad, durante un tiempo que oscila entre la millonésima y la diezmillonésima de segundo, forman un sistema de manera que giran en torno a un centro de fuerza común. En 1945, el físico americano Arthur Edward Ruark sugirió que se diera el nombre de “positronio” a este sistema de dos partículas, y en 1951, el físico americano de origen austriaco Martin Deutsch consiguió detectarlo. Finalizado ese minúsculo lapso de tiempo se produce el fatal aniquilamiento mutuo; sólo queda la energía en forma de radiación gamma.

El proceso inverso también es posible: de la desaparición súbita de los rayos gamma puede dar origen a una pareja electrón-positrón. Ya Anderson consiguió detectar este fenómeno inverso. Se llama “producción de pares”.

El primer antiprotón fue detectado por Emilio Segré y Owen Chamberlain (ambos ganadores del Nobel de física de 1959). Este Premio Nobel fue impugnado. Parece ser que Segré copió la idea de Oreste Piccioni, aunque ese asuntillo podemos dejarlo para otra historia.

Bien, ya tenemos antielectrón (o positrón) y antiprotón. Un año después, con el uso de las mismas instalaciones, otro equipo capitaneado por Bruce Cork ubicaron el primer antineutrón. Para que os hagáis una idea de cómo se forma: en ocasiones, si hacemos colisionar protón con antiprotón, en vez de aniquilarse de forma directa, sólo se rozan ligeramente y puede suceder que en un intercambio de energía ambos neutralicen mutuamente sus respectivas cargas. El protón se convierte en neutrón, y el antiprotón se transforma en un antineutrón.

Ahora bien tal como podemos formar un átomo de hidrógeno con un protón y un electrón, es razonable pensar que podríamos formar un sistema similar con un antiprotón en el núcleo y un positrón orbitando sin quebrantar ninguna ley conocida. Sería un átomo de antihidrógeno (¿o un antiátomo de hidrógeno?).

Y eso ya no es materia. La materia está formada por partículas. Esto sería antimateria. Ya se había postulado su posible existencia, pero no fue hasta enero de 1996, cuando en el CERN se lograron sintetizar 11 átomos del mismo. En presencia de materia sólo dura 10 segundos antes aniquilarse y transformarse totalmente en energía. Por supuesto, desde entonces los experimentos se han repetido y mejorado. Hoy día, si alguien encuentra una partícula nueva, rápidamente se busca su antipartícula.

Una de las preguntas pendientes de la física es la razón de por qué somos todo materia en nuestro Universo y no hay la misma cantidad de antimateria. Veamos, si por un lado, la única diferencia entre materia y antimateria es la carga eléctrica y suponemos que el Universo salió de una potente explosión, el Big Bang, la pregunta es ¿por qué existe tanta materia y tan poca antimateria? ¿Por qué esa diferencia? Y si no fuera así, ¿sería posible la existencia de antiplanetas, antiestrellas o antigalaxias de antimateria … incluso anti seres humanos? La verdad es que si existieran y se aniquilaran con la materia detectaríamos su energía. Sabiendo que electrón y positrón se aniquilan generando radiación gamma de 0,511 MeV, buscaríamos radiación con esa energía. Y si lo que se aniquilan son galaxias, deberíamos observar chorros enormes de ellos. Jamás se ha detectado lo que se esperaría de un proceso semejante. Es una de las grandes preguntas que todavía están en el aire.

Si creéis que todo lo explicado no tiene utilidad ninguna, sabed que si alguna vez os hacéis un TAC con contraste o mejor dicho un PET (Positron Emission Tomography o Tomografía por Emisión de Positrones), estaréis teniendo positrones y sus correspondientes aniquilaciones en el interior de vuestro cuerpo. Pero podemos dejar los TAC, PET e imágenes médicas para otras historias.

Y todo salió de la ecuación de Dirac. En la conferencia de Solvay de 1961 estaba sentado nuestro héroe y llegó Feynman que se sentó frente a él. Este último extendió la mano y dijo:

- Yo soy Feynman.

Dirac extendió la suya:

- Yo soy Dirac.

Parece ser que era la primera vez que se presentaban formalmente. Se produjo un momento de silencio que por parte de Feynman fue bastante notable. Como un escolar en presencia del maestro, le dijo a Dirac:

- Tiene que sentirse muy satisfecho por haber inventado esa ecuación”.

- Pero de eso ya hace mucho tiempo - respondió Dirac.

Se produjo un nuevo momento de silencio. Para romperlo Dirac preguntó a Feynman:

- ¿En qué está usted trabajando ahora?

- En teorías sobre el mesón.

- ¿Trata usted de inventar una ecuación similar?

- Eso sería muy difícil.

- ¡Pero uno debe tratar de hacerlo! - dijo por fin Dirac con voz ansiosa.

Parece ser que para Dirac, al revés que para el resto de los mortales, encontrar ecuaciones era sencillo. Un hombre que ocupó la cátedra lucasiana que en su día ocupó Newton y hoy Stephen Hawking tenía que ser excepcional. Su personalidad y muy curioso carácter lo dejaremos para nuestra próxima historia.


Fuentes:
“Biografía de la física”, George Gamow
“El sueño de una teoría final”, Steven Weinberg

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