6 ene. 2011

El sistema Tierra-Luna - ¿Por qué no cae la Luna?


¿Por qué la Luna no cae? Y esta pregunta me dio la idea para hacer un post sobre el carácter del sistema Tierra-Luna que será el tema central en nuestra historia de hoy.

Hay quien afirma que, sin La Luna, la vida en la Tierra no hubiera sido posible. Cuando supe de esa opinión pensé en un principio que exageraban, pero no. Quizás sí habría habido vida en la Tierra sin la existencia de la Luna pero, desde luego, no como la conocemos. Hay que decir que tenemos un caso bien curioso en el Sistema Solar. Nuestra Luna no es el satélite más grande que tenga un planeta, pero sí es el más grande en relación con el planeta alrededor del que orbita.

Para empezar, si no hubiera Luna, la Tierra daría una vuelta cada 8 horas en lugar de cada 24. En un año habría 1.095 días de 8 horas. Con una velocidad de rotación como esa los vientos serían mucho más potentes de lo que conocemos hoy día, la atmósfera tendría mucho más oxígeno y el campo magnético sería 3 veces más intenso. Es evidente que la vida animal y vegetal habría evolucionado de forma totalmente diferente a como lo ha hecho. Que tengamos días de 24 horas nos favorece mucho para que los cambios de temperatura no sean excesivamente bruscos del día a la noche para nuestras formas de vida. Y si nos paramos a pensar un poco más, los relojes biológicos (en caso de existir) estarían ligados a un ciclo de 8 horas y no de 24.

La Tierra, por tanto, ha ido frenando su rotación. La razón de ello está en las mareas. El efecto gravitatorio de la Luna sobre la Tierra se ve muy bien a través del fenómeno de la subida y bajada de nivel de las aguas. Nuestra Luna provoca un achatamiento de las aguas en la Tierra de manera que estas intentan irse por encima del continente. Dicho continente, no obstante, no le deja y como resultado de ello y otros detalles más sutiles, tenemos una fricción que hace que nuestro planeta vaya disminuyendo su rotación poco a poco. Y si la Tierra ralentiza su rotación, la Luna debe alejarse. O sea, que no solo no cae, como en un principio pensaba mi hijo, sino que se aleja.

Esto requiere una explicación más detallada. ¿Recordáis los patinadores sobre hielo? ¿recordáis cuando se ponen a girar sobre su eje con sus brazos extendidos y a medida que los pegan a su cuerpo, se incrementa la velocidad de rotación (por favor, algún amable patinador que me explique cómo se lo hacen para no marearse).


Bienvenidos a la conservación del momento angular. No os dejéis impresionar: es la velocidad de rotación por el momento de inercia. El producto de estas dos cantidades (o sea, el momento angular) no debe variar. Si una sube la otra baja, y viceversa. La velocidad de rotación no requiere mayor explicación. El momento de inercia da una idea de la distribución de la masa alrededor de su eje de rotación. Cuando el patinador tiene sus brazos extendidos su masa se distribuye más lejos del eje de rotación, o sea, tiene un mayor momento de inercia y la velocidad de rotación debe disminuir a medida que los aleja. Cuando pega los brazos al cuerpo, esa masa que estaba alejada, se acerca al eje de rotación y tiene un menor momento de inercia, por lo que su velocidad de giro debe aumentar (podéis hacer el experimento vosotros mismos en una silla giratoria: probad a hacerla girar con vosotros sentados y extended o encoged piernas y brazos). Si os interesa verlo con más detalle, Alf os lo explica en un artículo.

Pues exactamente lo mismo sucede con la Luna y la Tierra. Veamos, estrictamente hablando, la Luna no gira alrededor de la Tierra: ambas giran alrededor de un punto común situado entre ellas dos llamado centro de masas del sistema. Como la masa de la Tierra es 88 veces la de la luna, ese punto está 88 veces más cerca de la Tierra que de la Luna y ese punto cae dentro de la propia Tierra. Si estuvieran más cerca una de otra, girarían más rápido ambos cuerpos alrededor del centro de masas, pero si se alejan giran más despacio. Así que mientras la Luna se aleja poco a poco en un movimiento espiral, la Tierra frena su rotación. Bien, la teoría es muy bonita pero ahora hay que medirlo. El retraso de la Tierra es relativamente fácil de detectar: cada siglo tarda 1.5 milisegundos más en dar una vuelta. La cosa cambia cuando queremos medir el alejamiento de la Luna. ¿Como medir una cosa así?

En 1969 se lanzó el Apolo XII. Fue la segunda expedición a la Luna. Los astronautas que pasearon por allí instalaron una serie de reflectores. Desde la Tierra se les dispara unos haces de láser y se cronometra el tiempo de ida y vuelta. Sabiendo la velocidad de la luz y el tiempo de viaje conocemos la distancia a la que se encuentran los reflectores y, por extensión, la Luna. Al ir repitiendo el experimento, y con el paso de los años, se ha observado que la Luna se aleja en media unos cinco centímetros por año. No creáis que el cronómetro es el clásico reloj de muñeca que muchos llevan. Pensad que para detectar una distancia de 5 cm en un haz de luz que viaja a 300.000 km/s necesitamos un reloj con una precisión de al menos ¡diez mil millonésimas de segundo! En fin, continuemos.

No obstante, el ritmo de alejamiento no ha sido el mismo a lo largo de la historia. La fricción de las mareas era mayor cuando la Luna estaba más cerca de la Tierra, dado que estas eran más fuertes (o más altas); y la rotación de la Tierra se frenaba mucho más deprisa mientras la Luna se alejaba más rápidamente que lo que hoy día lo hace. Se ha calculado que hace unos 4.000 millones de años la rotación de la Tierra era de unas 13 horas y la Luna estaba a unos 18.000 km en lugar de los aproximadamente 380.000 que está ahora.

Esto siempre y cuando la Luna estuviera allí en esas fechas. Llegados a este punto, cabe cuestionarse si la Luna tiene la misma edad que la Tierra o es muy posterior. Pues bien, algunas muestras traídas por las misiones Apolo se han datado en unos 4.500 millones de años, así que podemos concluir que tiene tanta edad como la Tierra con una diferencia, en todo caso, de unos pocos millones de años (cuidado, unos pocos millones de años frente a 4.500 millones de años: podemos decir que tienen prácticamente la misma edad).

¿Tenemos alguna otra evidencia para poder afirmar que realmente la Tierra giraba más deprisa y, por tanto, la Luna estaba más cerca? Pues sí. El vaivén de las mareas deja unas franjas microscópicas en las rocas que se pueden contar y traducir en intervalos de tiempo al igual que los anillos de los árboles y allí se pueden confirmar estas hipótesis. Además, algunos tipos de coral depositan año a año carbonato cálcico y lo hacen más de día que de noche, con lo que generan ciertas bandas de ese material. Los paleontólogos han hallado esas líneas en corales de hace unos 400 millones de años. Con ellas se ha estipulado que el día debía tener poco menos de 22 horas. Otra evidencia a favor.

También vale la pena plantearse cómo se vería una Luna más cercana a la Tierra. La Luna no tiene un movimiento exactamente circular alrededor de la Tierra, sino que recorre una elipse. En el apogeo (punto más lejano de esa elipse a la Tierra) está a 406.000 km y en el perigeo (punto más cercano) a unos 358.000 km.


Observen una foto de la diferencia entre dos situaciones iguales en luna llena pero en perigeo y apogeo:

En el perigeo se ve un 14% más grande y un 30% más brillante. Y si con sólo un acercamiento desde 406.000 km a 358.000 se nota esa diferencia, ya pueden imaginar cómo debía verse estando a una distancia de 18.000 km de la Tierra: gigantesca. Si un observador hubiera estado allí para verla, seguramente, habría podido contar las piedras de sus primeros cráteres. La imagen no debe estar muy lejos de una como esta que os enlazo (vía meneame). Casi de película de ciencia-ficción, ¿verdad?


Otro detalle a decir es que en el transcurso de su alejamiento la Luna se hará más pequeña de forma aparente y llegará un momento en que no existan eclipses totales de Sol. Hoy tenemos eclipses anulares y totales (aparte de los parciales) debido a la variación de distancia entre el perigeo y el apogeo. Estamos en un afortunado punto en el que ambos son posibles, pero a medida que se vaya alejando, habrá más eclipses anulares y menos totales; y un día, dentro de millones de años, podremos observar el último eclipse total de Sol. Será una pena, aunque me da a mí que en esas fechas no habrá afortunados ni desafortunados.


Por otro lado, todo esto debe tenerse en cuenta para calcular eclipses en retrospectiva. Ya Edmond Halley se dio cuenta en 1693 que los eclipses mencionados por Tolomeo en el Almagesto y los eclipses observados en el siglo IX por los árabes, sólo se explicaban si la Luna sufría una aceleración. Después de lo que han leído ya pueden sospechar que no es la Luna la que se acelera, sino la Tierra la que enlentece su rotación.

Bien, ¿y hasta cuando se irá alejando la Luna? Pues hasta el momento en que la Tierra gire de manera que la Luna esté siempre en el mismo punto por encima de ella, en lo que hoy llamamos órbita geoestacionaria. En ese momento no habrá subidas y bajadas del nivel del agua (debidas a la Luna, aunque sí las habrá debidas al Sol); no habrá rozamiento con respecto la Tierra debida a la Luna. Todos estos datos se han metido en un ordenador y se han hecho una serie de cálculos con ellos. Los resultados dicen que esto sucederá cuando un día en la Tierra dure aproximadamente 47 horas.

Y posteriormente podrán pasar más cosas, pero creo que ya me he extendido demasiado y podemos dejar otros detalles de la evolución del sistema Tierra-Luna para otras historias, ¿Les parece?

Fuentes:
“El pendulo del tiempo”, Jo Ellen Barnett

Gracias.. Omalaled

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