2 ene. 2011

La falacia del fiscal (La Estadística)


La mayoría de personas que tienen una carrera, tarde o temprano acaban (acabamos) siendo especialistas en los currículums académicos: ¿cómo en esta carrera no se enseña esto o aquello? Por supuesto, un servidor ha caído repetidas veces y en este artículo cometeré el mismo error una vez más: no entiendo cómo no se enseña estadística en la carrera de Derecho. Siempre he opinado que los juicios son un cálculo estadístico: si te ha visto un testigo no es lo mismo que te hayan visto dos o nueve, y si cinco dicen que te han visto y uno dice que ha sido otra persona, rápidamente empieza la estadística a jugar. Pero la cosa puede llegar mucho más lejos. Os explico algunos casos de juicios en los que la estadística jugó un papel fundamental.

En 1964 una mujer rubia peinada con una cola de caballo robó el bolso a otra mujer en Los Ángeles. La ladrona huyó a pie, pero un hombre que vivía al final de la calle, alertado por los gritos, levantó la vista y observó a una mujer que salía corriendo del callejón y entraba en un coche amarillo aparcado en la calle delante de él. El coche se puso en marcha inmediatamente y movió completamente otro coche que estaba allí aparcado. Pudo ver al conductor que era un varón, con bigote y barba de raza negra. Varios testigos más describieron también un coche amarillo de tamaño mediano a grande, con capota.

Unos días después un policía de Los Ángeles vio un Lincoln amarillo con una capota color hueso frente a una casa y fue a hablar con ellos. Se dio cuenta de que la pareja encajaba con la descripción, salvo que el hombre no llevaba barba, aunque admitió que de vez en cuando se la dejaba crecer. Ese mismo día los arrestaron. En el juicio, ninguno de los acusados fue un elocuente orador, lo que no ayudó mucho.

En realidad, las pruebas eran totalmente circunstanciales. La víctima no pudo identificar a la mujer como la perpetradora del crimen y tampoco había visto al conductor. Por otro lado, el hombre que había visto al conductor tampoco lo pudo identificar de forma definitiva y tampoco había visto a la mujer hacer el robo. El caso parecía desbaratarse.

Entonces entró la estrella del caso: una persona descrita por el Tribunal como “instructor de matemáticas en una escuela estatal de formación profesional”. Para él, una mujer caucásica, con cola de caballo rubia relacionada con un negro con barba y bigote que conducía un automóvil parcialmente amarillo era suficiente para condenarla. Y presentó la siguiente tabla de probabilidades:

1.Coche amarillo; 1/10
2.Hombre con bigote: 1/4
3.Mujer con cola de caballo: 1/10
4.Mujer rubia: 1/3
5.Hombre negro con barba 1/10
6.Pareja interracial en un coche: 1/1000

Siguió explicando que las probabilidades eran conservadoras y que, al ser independientes los datos anteriores, la probabilidad se obtenía era 1/10 x 1/4 x 1/10 x 1/3 x 1/10 x 1/1.000 = 1/12.000.000: un número tan pequeño que la pareja tenía que ser culpable. Así lo creyó el jurado y les condenó.

Aquí hay fallos que saltan a la vista. Para empezar, muchos hombres que llevan barba también llevan bigote y habría que considerar, en todo caso, “hombre negro con barba”. Sólo haciendo esto ya pasamos de las decenas de millones de probabilidad a los millones. Pero bueno, no tengamos en cuenta esas partes que pueden ser más o menos discutibles.

El fallo principal es otro. Lo que aquí se ha calculado es la probabilidad de que una pareja tomada al azar encaje con la descripción de los sospechosos. Pero la argumentación sería otra: dada una pareja que encaje con todas estas condiciones, cuál es la probabilidad de que sea la culpable. Teniendo en cuenta que en Los Ángeles había del orden de 2.000.000 de parejas, podía esperarse que encontráramos dos, tres o más parejas que encajaran con la descripción (al fin y al cabo, no era tan improbable, sostuvo el defensor, que hubiera más de una que reuniera todas las características mencionadas, dado que ya había por lo menos una: la condenada). Entonces, la probabilidad de que fueran culpables podía ser una entre dos o una entre tres y no es lo mismo condenar por una probabilidad entre millones que por una entre dos o tres, ¿verdad?

Este cambio de punto de vista, esta incorrecta interpretación de qué es lo que se debe calcular, ha venido a conocerse como la falacia del fiscal. Y es a eso a lo que me refiero cuando afirmo que debería enseñarse estadística en la carrera de Derecho.

Antes de empezar el siguiente caso he de hacer un inciso. Cuando se compara una muestra de ADN de un sospechoso con la del supuesto culpable puede coincidir o no. En el caso de no coincidencia exculpa totalmente al sospechoso; pero en caso de coincidencia no es absolutamente culpable, sino que hay una cierta probabilidad de que no lo sea (lo que se llamaría un falso positivo). Y la probabilidad es pequeña, sí, pero existe. Y no sólo por el ADN en sí, sino por los posibles errores de laboratorio que no siempre se tienen en cuenta y son mucho mayores que la probabilidad de error por el mismo ADN. Dichos errores pueden provenir desde la recogida de las muestras, etiquetado, posibles mezclas con otras sustancias (que puedan contener ADN de otras personas) y otros detalles similares. De hecho, algunos expertos afirman que la probabilidad de falso positivo debería considerarse del orden de un 1%.

Un caso que implica un análisis de ADN es el de Tomothy Durham. Su muestra de ADN coincidía con la que analizaron los laboratorios y fue condenado a 3.000 años de cárcel por violación a pesar de que once testigos lo situaban en otro estado en el momento del crimen. Un análisis posterior reveló que el laboratorio no había logrado separar completamente el ADN del violador y de la víctima, y el fluido que examinaron, que tenía la combinación de ambos, produjo un falso positivo con Durham. Fue puesto en libertad después de pasar cuatro años en prisión (más en inglés).

El siguiente caso pone todavía más los pelos de punta. El primer hijo de una mujer llamada Sally Clark murió a los 11 meses de vida. Se informó de que su muerte se debía al SMLS (siglas en inglés de Síndrome de Muerte Súbita del Lactante). O sea, la autopsia no reveló la causa. La señora Clark quedó embarazada por segunda vez, y tuvo su segundo hijo, que murió a las ocho semanas, otra vez por SMLS. En ambos casos, la señora Clark estaba sola en casa con sus bebés. Fue detenida y acusada de asfixiar a sus dos hijos.

En el juicio, la acusación llamo a un experto pediatra, sir Roy Meadow, quien declaró basándose en la rareza del SMLS que las probabilidades de que un niño muriera de SMLS era de una entre 8.543. Como ambos hijos hubieran muerto de esta manera y ambas independientes, la probabilidad de que dos hubieran muerto de esta manera era de una entre 73 millones (1/8.543 multiplicado por sí mismo). Y comparó ese dato con la probabilidad de apoyar un 80-1 en el Grand National cuatro años consecutivos, y ganar todas las veces. Aparte de la prueba estadística, no había ninguna prueba material, ninguna prueba física ¿Era la prueba estadística suficientemente clara como para condenarla? Así lo creyó el jurado y fue declarada culpable y encarcelada.

Volvemos a lo de siempre. Estos números hay que cogerlos un poco con pinzas, pues esto implicaba decir que no había que tener en cuenta ningún factor común y podía haber muchos, ambientales o genéticos, que podrían hacer que la probabilidad de muerte por SMS no fuera tan baja. De hecho, semanas después, la revista British Medical Journal publicó que la probabilidad de que ambos hermanos hubieran muerto de SMLS debía estimarse en una entre 2,75 millones. Aun así, la probabilidad era muy baja.

Otra vez tenemos la falacia del fiscal. No había que considerar la probabilidad de que dos niños murieran por SMLS, sino que dadas las muertes de dos niños, ¿qué es más probable? ¿que hayan muerto por SMLS o que hayan sido asesinados por su madre? Dos años después de que la señora Clark fuera encarcelada la mismísima Royal Statistical Society intervino en un comunicado de prensa:

[La decisión del jurado estaba basada en] un serio error de conocimiento lógico conocido como la falacia del fiscal. El jurado necesita sopesar dos explicaciones contradictorias sobre las muertes de los bebés: SMLS o asesinato. Dos muertes a causa del SMLS o dos asesinatos son bastante improbables, pero aparentemente uno de ellos ha sucedido en este caso. Lo que importa es la probabilidad relativa de las muertes… no solamente lo improbable que es [la explicación del SMLS].

Después del artículo, un matemático comparó qué era más probable: que mueran los dos niños por SMLS o que ambos fueran asesinados. La conclusión es que era 9 veces más probable que dos niños hubieran muerto de SMLS que no de asesinato. Los Clark apelaron el caso y contrataron para ello a sus propios estadísticos (¿imagináis tener que contratar estadísticos y no abogados para un juicio? ¡El mundo al revés!). Y aun así, perdieron también la apelación.

No se pararon aquí y tuvieron que ponerse a buscar otras explicaciones médicas para la muerte de sus hijos y en el proceso destaparon el hecho de que el patólogo que había trabajado para la acusación había ocultado el hecho de que el segundo niño había sufrido una infección bacteriana (Staphylococcus aureus) en el momento de su muerte, que pudo también haber sido la causa. Basándose en este descubrimiento, y después de tres años y medio, Sally Clark fue liberada. Nunca se recuperó. Fue machacada por la prensa y en las cárceles de mujeres en las que estuvo fue el blanco del resto de prisioneras. Posteriormente, tuvo problemas psicológicos y finalmente murió de una intoxicación por alcohol.

Y buscando un rato he visto diferentes sitios (1, 2 y 3) donde dicen que si se ha tenido un bebé que ha muerto por SMLS el que venga después tiene otro factor de riesgo añadido, o sea, que ha habido muchos más casos, a buen seguro ¿Llevaríais a todas esas madres a la cárcel? Pues es es lo que hicieron con Sally Clark. Y claramente, le destrozaron la vida.

Quizás el caso más conocido sea el de O.J. Simpson, acusado del asesinato de su ex mujer, Nicole Brown y un compañero sentimental. Fue uno de los mayores acontecimientos periodísticos en 1995. La policía tenía multitud de pruebas contra Simpson. Poco podía hacer la defensa, aparte de criticar al Departamento de Policía de Los Ángeles por racismo así como su integridad y autenticidad de las pruebas.

La acusación empezó el caso con la propensión de Simpson a utilizar la violencia contra Nicole, y así pasaron los 10 primeros días de juicio, presentando un buen historial de abusos contra ella. Como dijeron, “dar una bofetada es preludio de homicidio”. Sin embargo, la defensa lo utilizó para decir que eran acusaciones de duplicidad y que las pruebas previas no significaban nada. El defensor argumentó que si bien 4 millones de mujeres eran maltratadas anualmente por maridos y novios en EEUU, un total de 1.432, o sea, una entre 2.500, fueron asesinadas por sus maridos o novios. Por lo tanto, “pocos hombres que abofetean o golpean a sus compañeras domésticas continúan hasta matarlas.” Y ya podían argumentar: Simpson se había gastado cuatro millones de dólares en un equipo de nueve abogados.

Cierto, es verdad, y es convincente, pero irrelevante. El número relevante no es la probabilidad de que un hombre que maltrate a una mujer acabe matándola (1 entre 2.500), sino la probabilidad de que una mujer maltratada sea asesinada por su maltratador. Según el Uniform Crime Reports for the United States and its Possessions de 1993, la acusación debería haber dado ese dato: de todas las mujeres maltratadas asesinadas en 1993, el 90% fueron asesinadas por su abusador. Esta estadística no fue citada en el juicio. Otra vez, la falacia del fiscal.

Quisiera hacer una reflexión final. Uno de los abogados de la defensa, Alan Dershowitz, escribió:

El juramento de la sala de justicia (decir la verdad, toda la verdad y nada más que la verdad) es aplicable sólo a los testigos. Los abogados defensores, fiscales y jueces no hacen este juramento (…) Efectivamente, es justo decir que el sistema judicial estadounidense está construido en base a no decir toda la verdad.

Se suele decir mucho (políticos de renombre incluidos) que los juicios se hacen para aclarar la verdad de los hechos. Visto el comentario anterior, discrepo. Los juicios se hacen para juzgar a un sospechoso bajo un cierto sistema judicial, pero no para saber la verdad. Que el juicio sea justo o que esté para esclarecer la verdad es otro asunto.

Fuentes:
“El andar del borracho”, Leonard Mlodinow
“El hombre anumérico”, John Allen Paulos





















































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