17 mar. 2011

¿Cuál es la temperatura más alta que puede existir?

Preguntado así, a bocajarro, la respuesta más inmediata para esta pregunta sobre la temperatura quizás sea, pues la que tenga el mayor número posible.

Y la más sencilla de ellas, tal vez la del número infinito.



El infinito. Un concepto tabú para los matemáticos porque, ¿cuál es ese mayor número concebible?



Desde las matemáticas.

En este alejado y remoto terreno del infinito, juega un papel relevante el matemático alemán de origen ruso Georg Ferdinand Cantor (1845-1918), quien elaboró ingeniosos argumentos que, no solo demostraban la existencia de diversos infinitos diferentes, sino que, además, algunos de ellos eran más grandes que otros.

Es decir que hay infinitos que son más infinitos que otros. Un oxímoron como el que dice.

O hacia el infinito y más allá, que dijo aquel.

Según Cantor, el tipo de infinito más pequeño es el que obtenemos sencillamente contando. Sin descanso. Para siempre: 0, 1, 2, 3, 4… y así hasta el infinito. Lo llamó Alef0, tomando su nombre de la primera letra del alfabeto hebreo.

Y al más grande, al mayor de todos ellos, lo llamó infinito absoluto y lo representó como Omega.

Según él, se trata de un infinito que no es concebible por la mente humana.



No lo es porque, su propia definición, se basa en la idea de que cualquier intento por describirlo, acabará siempre por describir algo inferior.



O sea. Como si el número fuera el mismo Dios. De hecho Cantor escribió artículos religiosos sobre el tema.



Algo empezaba a no funcionar bien en la mente del matemático.



Fruto de su intenso trabajo, en 1884, Cantor sufrió una crisis nerviosa. Aquejado de una enfermedad maníaco-depresiva, tuvo que ser ingresado en una clínica psiquiátrica de monjas.

Murió en 1918 en una institución mental. Casi olvidado por todos. Sus teorías sólo empezaron a ser reconocidas a principios del siglo XX.



En la actualidad Cantor está considerado como el padre de la teoría de conjuntos.

Un punto de partida de excepcional importancia, en el desarrollo de la matemática moderna.

Pero claro, ésta que les he dado es una respuesta matemática.

Y nosotros lo que queríamos saber es ¿Cuál es la temperatura más alta que puede existir? Y eso pertenece al campo de la Física.


Desde la Física Clásica

Desde el campo de la Física, en principio, no tiene porqué haber un límite para la temperatura más alta. Es más, hasta finales del siglo XIX, se pensaba que así era.

Por la Teoría Molecular de la Materia sabemos que la temperatura de un cuerpo es una propiedad macroscópica, en concreto la medida de otra propiedad que es microscópica: la energía cinética media de las partículas de un cuerpo.

Es decir, la temperatura de un cuerpo es función del movimiento vibratorio de sus partículas.

En particular de su energía cinética de vibración, que como tal vendrá dada por:

Ec = 1/2 mv2

Visto así, la cuestión ya no es averiguar la temperatura máxima que puede alcanzar un cuerpo, sino saber cual es la máxima velocidad a la que se pueden mover las partículas que los forman.

Y por lo que se sabía en esa época, no había límite para esa velocidad.

Claro que por entonces, aún no había abierto su boca un joven técnico en patentes de nombre Albert Einstein.

Quien con su Teoría de la Relatividad Especial (TRE) de 1905, demostró que nada más lejos de la realidad.

Hay una velocidad tope en nuestro Universo que ningún objeto material puede alcanzar.

Este valor es de 299 792 458 m/s, aproximadamente 300 000 km/s (3·108 m/s), se la conoce como la velocidad de la luz.
 
Luego con este nuevo conocimiento sí hay un límite para la temperatura, ya que lo hay para la energía que la origina y para la velocidad de la que forma parte.

Pero eso ya no es Física Clásica, sino Moderna, y de la que uno de sus pilares, la Física Cuántica, nos puede incluso dar ese valor máximo de temperatura.

Desde la Física Moderna.

Gran parte de este trabajo se debe al físico teórico ruso Andréi Sájarov (1921-1989) quien en 1966, propuso la idea de que también debía existir un máximo de temperatura posible.

Algo semejante a lo que ocurría para la temperatura más baja.

Planteó que dicho límite debería estar relacionado con el concepto de “la cantidad máxima de energía radiante que se puede introducir en el mínimo volumen de espacio”.

Un volumen mínimo que, a nivel cuántico, se traduce a una escala tan pequeña que el significado de “espacio” pierde el sentido físico. Me estoy refiriendo a distancias del orden de



0,000000000000000000000000000000000001 m (10 -35)

Es decir que el volumen mínimo del que hablamos es 10 -105. Algo que es más pequeño que una partícula subatómica.

Realizados los cálculos, Sájarov llegó a la conclusión de que dicha temperatura era de ciento cuarenta pentillones (14140 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000) de grados Celsius (10 32 ºC).

Pasó a ser conocida como la temperatura de Planck, o la máxima temperatura que puede existir. Que una vez conocida hace procedente preguntar,



¿Se ha alcanzado alguna vez esa temperatura máxima?



Y cuya respuesta es: Sí. Que sepamos, en este universo se ha alcanzado en dos situaciones diferentes.

Una, de carácter único. Fue un tiempo de Planck (10 -43 s) después del Big Bang.



Cuando el universo era una singularidad y existía en un estado casi perfectamente ordenado, con un valor casi cero de entropía.

Un objeto físico que podía ser descrito por sólo tres magnitudes: masa, momento angular y carga eléctrica.



Pero no olvidemos que la 2ª Ley de la Termodinámica está ahí desde el comienzo de los tiempos, es un decir, y que es inviolable, esto es un hecho.



Como sabemos esta ley exige, de forma ineludible, que la entropía (esa medida del desorden) de un sistema cerrado aumente.



Lo que implica que el universo sólo tenía una dirección a seguir, la de mayor entropía. Por lo que sufrió un rompimiento casi instantáneo. Un Big Bang que condujo a la temperatura de Planck.



Otra, de carácter plural. Esta temperatura se alcanza también en los momentos finales de la vida de un agujero negro, cuando se evapora lentamente debido al efecto de túnel cuántico de la materia.



Aunque no lo hemos comentado, ya se imaginará que el hombre está muy lejos de alcanzar semejantes cotas térmicas.


Por lo que he leído, la temperatura más alta alcanzada de forma artificial se ha conseguido en las entrañas de los grandes aceleradores de partículas; es de un trillón de grados Celsius, 1 000 000 000 000 000 000 ºC (10 18 ºC).

Y sabemos por otras entradas que a esas temperaturas, la materia se encuentra en el estado de agregación conocido como plasma.



Y surge la pregunta ¿Cuál es la temperatura más baja que se puede alcanzar?



respondiendo a esta última pregunta:

El cero absoluto es la temperatura teórica más baja posible. A esta temperatura el nivel de energía del sistema es el más bajo posible, por lo que las partículas, según la mecánica clásica, carecen de movimiento;[1] no obstante, según la mecánica cuántica, el cero absoluto debe tener una energía residual, llamada energía de punto cero, para poder así cumplir el principio de indeterminación de Heisenberg.


El cero absoluto sirve de punto de partida tanto para la escala de Kelvin como para la escala de Rankine.


Así, 0 K (o lo que es lo mismo, 0 R) corresponden, aproximadamente, a la temperatura de −273,15 °C o −459,67 °F.[2]


Según la tercera ley de la termodinámica, el cero absoluto es un límite inalcanzable. La mayor cámara frigorífica actual sólo alcanza los -271 °C. La razón de ello es que las moléculas de la cámara, al llegar a esa temperatura, no tienen energía suficiente para hacer que ésta descienda aún más.

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